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C2 · 如果全人类同时跳一下,地球会怎样?

动量守恒

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全世界的人同时起跳,会发生什么?很多人第一反应是,地球会被蹬动一下,哪怕只动一点点。先回到最基本的一条定律:动量守恒。一个系统不受外力,总动量就是零,人往上跳,地球就得往下走。

这件事是逃不掉的。先看两边的质量。全世界大约八十亿人,按每人七十公斤算,所有人的体重加起来,大约是 5600 亿公斤。而地球的质量,是它的十万亿倍,两边差了十三个数量级。

现在把数字代进去。如果所有人跳起三十厘米,起跳速度大约是 2.4 米每秒。按动量守恒算一下,地球的速度出来了,是每秒 2 乘 10 的负 13 次方米。这个数字有多小呢?以这个速度,地球要一百多年才能挪动一毫米。

而且这个速度只维持半秒左右,因为人很快就落回地面了。所以总共算下来,地球只移动了 10 的负 13 次方米,比一个氢原子直径还小一千倍。但故事还没结束。人落地的瞬间,会给地球一个反向的推力,地球又回到原来的位置,落回之后,净位移是零。

所以真正的问题来了:我们能靠在自己身上使劲,把自己推走吗?答案是不能,你推不动自己,内力改变不了整个系统的质心。想让地球动,唯一的办法是往外扔东西,就像火箭喷出燃气那样。所以全人类一起跳,是推不动地球的。

想聊的在评论区说说。