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B5 · 蜘蛛侠荡秋千,手臂要承受多大的力?

圆周运动与向心力

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蜘蛛侠荡着蛛丝飞过街道,看起来很帅。但他的手臂在承受什么?我们来算一下。荡秋千的时候,他走的是一段圆弧。做圆周运动,必须有向心力。

这个力由蛛丝提供,方向始终指向圆心。向心力等于质量乘速度平方,再除以圆弧的半径。最低点的时候最狠,因为那一点上,重力和向心力方向相同,两者要加在一起。所以最低点的手臂受力最大。

他为什么会荡得那么快呢?因为在下落的过程中,势能变成了动能。如果他从二十米高的地方荡下来。最低点的速度大约是二十米每秒。

现在把数字代进去:假设他七十公斤,蛛丝半径十米。向心力就是二千八百牛顿。再加上他自身的重力六百九十牛顿。总共大约三千五百牛顿。

换算成重量,是三百五十公斤。那他的手臂扛得住吗?人类手臂能承受的持续拉力,大约是体重的两倍。而他这里要承受五倍。

体操运动员在吊环上做十字支撑,承受的也就是自己的体重。而且这是持续的拉力,不是一瞬间的冲击。所以漫画里的那个动作,在物理上需要一副钢筋做的肩膀。有意思的是,问题不在蛛丝。

蛛丝的抗拉强度比钢还高。一根一厘米粗的蛛丝,能吊起十几吨。同样粗的钢丝,只能吊起三吨左右。但蛛丝真正的优势是重量。

它只有钢的六分之一重,所以按重量算强得多。所以丝不会断,断的会是他的肩膀。那有没有办法救他呢?向心力和半径成反比。

如果他换一根更长的蛛丝,半径加倍,受力就减半。所以真正救他的不是力气,是那根丝的长度。所以下次看到超级英雄,你可以算一算。他每次停下来的时候,身体要承受多少个自己。

所以限制超级英雄的从来不是装备,而是身体。想聊的在评论区说说。