分光计的调节与使用 · 虚拟仿真实验

调节操作台

调节步骤

1 目镜调焦：转动目镜，使十字叉丝本身清晰。

2 望远镜调焦：调物镜，使反射回来的绿十字像清晰（自准直）。

3 光轴垂直于中心轴：用各半调节法，让两个面的绿十字像都与上叉丝重合。

4 平行光管调焦：伸缩狭缝套筒，使狭缝像清晰且无视差。

第 1 步 · 目镜调焦

目镜位置 0.55

转到十字叉丝最细最黑为止。注意这一步只让叉丝清晰，与外面的像无关。

第 2 步 · 望远镜调焦（自准直）

物镜调焦 -0.62

小灯照亮叉丝 → 物镜 → 平面镜反射 → 回到叉丝平面成像。调到绿十字像也清晰，望远镜就聚焦在无穷远了。

第 3 步 · 各半调节

望远镜俯仰 4.5 ′

载物台调平螺钉 -3.0 ′

当前面：面 A　像的偏差 —

各半调节法：一个面的像偏高时，先调载物台螺钉把偏差减小一半，再转 180° 换另一个面，调望远镜俯仰……反复几次，直到两个面都重合。

第 4 步 · 平行光管调焦

狭缝套筒位置 0.48

转望远镜对准平行光管，伸缩套筒使钠黄狭缝像最窄最锐。

显示

视角

测量方法

自准直法：关闭钠光灯，只用望远镜小灯，让绿十字像与叉丝重合；平行光法：打开钠光灯，顶角把平行光管的光反射成两束，观察狭缝反射像。两种方法测的顶角一致，换一种交叉验证。

三棱镜方位

载物台转角 φ 120.0 °

三棱镜放在载物台中央，顶角 A 朝向光源（平行光管）——此时载物台转角 φ = 120°。底角 B、C 在后方，AB 面与AC 面是两个反射面，法线相隔 180° − A = 120°。

先放好棱镜（顶角正对光源）→ 锁定 → 再开钠光灯（平行光法）。自准直法不需钠光灯，只锁定棱镜即可。

望远镜方位（度盘读数）

粗调 20.0 °

微调（游标手轮） 0 ′

绿十字像位置：—

目标方位见右侧「实时读数」：面 AB / 面 AC 目标方位。转动望远镜把绿十字像（自准直法）或钠光反射像（平行光法）与叉丝对齐，再记录。望远镜无法转到平行光管所在的 165°~195° 区间（会撞上）。

记录读数

把像与叉丝对齐后，点「记录」；两个面都记录后才能算顶角

先转动望远镜对准一个面（绿十字像/反射像与叉丝重合），点对应的「记录」；再转去对另一个面记录。两次都记录后自动算出顶角 A。

视角

实验 01 · 分光计的调节

—

拖拽旋转 · 滚轮缩放

望远镜目镜视场 —

度盘读数 · 游标 Ⅰ（左） —

主尺 — + 游标 — —

度盘读数 · 游标 Ⅱ（右） —

主尺 — + 游标 — —

调节判据四步都要过

① 十字叉丝清晰度	—
② 绿十字像清晰度	—
③ 面 A 像的偏差	—
④ 面 B 像的偏差	—
⑤ 狭缝像宽度	—

为什么要"各半调节"

平面镜两个面的像，一个偏高、一个偏低，是因为载物台面与中心轴不垂直；而两个像一起偏高，是因为望远镜光轴与中心轴不垂直。

所以：调载物台螺钉只能消掉"一高一低"的那一半，调望远镜俯仰只能消掉"一起偏"的那一半。每次各调一半，两三轮就同时重合 —— 这就是"各半调节法"。

理论模型

自准直像与叉丝重合 → 光轴 ⊥ 镜面

两面像的偏差 Δ_A = t + p，Δ_B = t − p

同时重合 t = 0 且 p = 0

理论模型

两反射面法线夹角 = 180° − A

自准直法测顶角 A = 180° − |θ₂ − θ₁|

平行光法（反射法） A = |θ₂ − θ₁| / 2

双游标取平均 θ = (θ_Ⅰ + θ_Ⅱ − 180°) / 2

实时读数

游标 Ⅰ 读数	—
游标 Ⅱ 读数	—
两游标相对 180° 之差	— ′
平均方位 θ	—
面 AB 目标方位	—
面 AC 目标方位	—

两个游标读数并不严格相差 180° —— 这是度盘偏心造成的。把两个读数平均，偏心误差恰好抵消，这正是分光计装两个游标的原因。

调节完成度

四步调节 0 / 4 按左侧步骤逐项完成

为什么先调望远镜，再调平行光管

望远镜是"眼睛"，平行光管是"光源"。只有先把望远镜调到聚焦无穷远，再用它去看平行光管的狭缝像，才能判断狭缝是否真的在物镜焦平面上。

反过来先调平行光管，就没有一个可信的判据 —— 望远镜本身还没调好，看到的"清晰"是假的。

读数记录双游标

位置	游标 Ⅰ	游标 Ⅱ	平均
面 AB	—	—	—
面 AC	—	—	—

顶角测定结果 A = 180° − |Δθ|

三棱镜顶角 — 尚未测定

两读数之差 \|Δθ\|	—
计算 A = 180° − \|Δθ\|	— °
真值（模拟设定）	— °
绝对误差	— ′

顶角为什么要测两遍

自准直法只用两个方向：望远镜光轴分别垂直于 AB、AC 面。这两个方向之间的夹角等于 180° − A，与棱镜在载物台上怎么摆无关 —— 所以它比"反射法"更省事，也更容易做准。

分光计是一台"量角器"

分光计由四个部分组成：平行光管（产生平行光）、望远镜（观察）、 载物台（放棱镜）、度盘与游标（读角度）。它本身不测光强、不测波长，只测方向 —— 所有物理量最后都归结为两个方向的夹角。

所以分光计的调节目标只有一句话：让望远镜的光轴扫过一个与度盘同轴的水平面。做到这一点，读到的角度差才是真的角度差。

自准直：把望远镜调到无穷远

望远镜目镜前的小灯照亮分划板上的十字叉丝，光经物镜变成平行光射向平面镜，被镜面反射回来，再经物镜汇聚 —— 如果分划板正好在物镜焦平面上，像就会落在分划板自身的位置，与叉丝重合。

所以"看到清晰的绿十字像"这件事本身就证明了：望远镜聚焦在无穷远。同时，像与叉丝重合还说明镜面法线与光轴平行，即光轴垂直于镜面。

各半调节法的道理

平面镜有两个面，它们互相平行。若载物台面不与中心轴垂直（偏角 p），两个面的法线就一个向上、一个向下，两个像的偏差分别是 t+p 与 t−p（t 是望远镜光轴的倾角）。

于是：调载物台螺钉只改变 p，能让一个像升高、另一个降低； 调望远镜俯仰只改变 t，两个像一起升降。两者都调一半、交替进行，就能同时把 t 和 p 压到零。

💡 一次只盯一个面是调不出来的：把这个面调到完全重合，转 180° 看另一个面又偏了。必须"各让一半"。

游标与偏心

度盘最小分度 0.5°（30′），游标 30 分度，所以读数精度 1′。读数 = 游标零线越过的度盘格 + 与度盘刻线对齐的那条游标线的格号 × 1′。

度盘中心与仪器中心不可能完全重合，这叫偏心。偏心使一个游标读数偏大、另一个偏小，两者之差不再严格是 180°。把两个读数平均，偏心误差正好抵消 —— 这就是分光计要装两个游标的唯一理由。

自准直法测顶角

三棱镜放在载物台中央，顶角朝向光源方向，关闭钠光灯，只用望远镜目镜旁的小灯照亮分划板。三棱镜的两个折射面都是平面，都可以当反射镜用。

把望远镜先后转到垂直于 AB 面和垂直于 AC 面的位置，两次都会看到反射回来的绿十字像与分划板叉丝重合，此时分别记录两个游标的读数。

这两个方向之间的夹角，等于两个面法线的夹角。等边棱镜的三棱柱截面里，两法线夹角正是 180° − A。所以 A = 180° − |θ₂ − θ₁|

💡 这个方法不要求棱镜放在载物台的正中央，也不要求顶角对准某个方向 —— 只要两次都调到自准直，差值就只跟顶角有关。这是它比反射法稳的原因。

为什么要双游标

两次读数各取两个游标的平均，偏心误差就抵消了。若只读一个游标，读数误差会带上约 ±1′ 的周期性偏差，测出的顶角就会有同样的系统误差。

⚠️ 两次读数必须同一方向（都顺时针或都逆时针）取差，并注意跨越 0° 时的处理 —— 本仿真里读数会自动归一到 0~360°。

平行光法测顶角

三棱镜放在载物台中央、适当远离光源一点，顶角朝向光源方向， 打开钠光灯。顶角把平行光管射来的平行光分为两束，分别由两个折射面反射出去。

望远镜先后转到这两束反射光的方向，看到的是经棱镜两反射面反射回来的 钠黄狭缝像，分别记录两个游标的读数。

两束反射光之间的夹角等于 2A（两个面法线夹角是 180° − A，反射光夹角是其两倍，取小于 180° 的补角即 2A）。所以 A = |θ₂ − θ₁| / 2

💡 平行光法和自准直法测的是同一个顶角，两种方法交叉验证能发现误操作。

分光计的调节与使用 · 实验说明